用谓词逻辑符号化以下命题，并推证结论的有效性。 “任何人如果他喜欢美术，他就不喜欢体育。每个人或喜欢体育，或喜欢音乐，有的人 不喜欢音乐，因而有的人不喜欢美术。” 设 R 是集合 A 上的二元关系，如果对于任意的 a, b, c∈A，若 aRb 且 bRc，则有 cRa，那 么称 R 是循环的。 证明：R 是等价关系当且仅当 R 是自反的和循环的。